Đề kiểm tra một tiết lớp 11 trường THPT Vinh Lộc Huế năm 2018 2019 

chương 2 - Tổ hợp xác suất  lớp 11

Đề thi gồm 2 phần trắc nghiệm (8,0 điểm) với 20 câu hỏi bài tập và tự luận (2,0 điểm) với 2 bài 

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm)

Câu 1. Từ các chữ số $0,1,2,3,5,7,9$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. $720.$                              

B. $1296.$                            

C. $120.$                              

D. $360.$

Câu 2. Trên kệ sách nhà bạn Hoa có $5$ quyển sách Toán khác nhau và $6$ quyển sách vật lý khác nhau. Hỏi bạn Hoa có bao nhiêu cách chọn $1$ quyển sách để đọc?

A. $11.$                                

B. $30.$                                

C. $5.$                                  

D. $6.$

Câu 3. Có bao nhiêu hạng tử trong khai triển biểu thức $\left({2x-3}\right)^{2018}?$

A. $2019.$                            

B. $2017.$                            

C. $2018.$                            

D. $2020.$

Câu 4. Kí hiệu nào sau đây chỉ số các tổ hợp chập 2 của 5 phần tử?

A. $P_5$.                             

B. $P_2$                               

C. $A_5^2$.                         

D. $C_5^2$.

Câu 5. Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất $5$lần. Tính xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp.

A. $\dfrac{11}{32}$.            

B. $\dfrac1{32}$.                 

C. $\dfrac{31}{32}$.            

D. $\dfrac{21}{32}$.

Câu 6. Gọi $p\left(x\right)=\left({5x-1}\right)^{2007}$. Khai triển đa thức ta được $p\left(x\right)=a_{2007}x^{2007}+a_{2006}x^{2006}+...+a_1x+a_0$. Khi đó đẳng thức nào dưới đây là đúng?

A. $a_{2000}=C_{2007}^7.5^7.$                                 

B. $a_{2000}=-C_{2007}^{2000}.5^{2000}.$

C. $a_{2000}=C_{2007}^{2000}.5^{2000}.$               

D. $a_{2000}=-C_{2007}^7.5^7.$

Câu 7. Từ các chữ số $0,1,2,3,4,5,6$ lập được bao nhiêu số tự nhiên có $4$ chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số $3$ hoặc chữ số $4?$

A. $724.$                              

B. $600.$                              

C. $960.$                              

D. $624.$

Câu 8. Cho A là một biến cố liên quan phép thử T. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $P(A)=0\Leftrightarrow A=\Omega $.                  

B. $P(A)$ là số luôn nhỏ hơn 1.

C. $P(A)$ là số luôn lớn hơn 0.                                     

D. $P(\overline{A})=1-P\left(A\right).$

Câu 9. Cho $k,n\in \mathbb{N}$ và $1\leqslant k\leqslant n$. Công thức nào sau đây là đúng?

A. $A_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!}$.                                  

B. $A_n^k=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}$.                               

C. $A_n^k=C_n^k$.          

D. $A_n^k=\dfrac{C_n^k}{k!}$.

Câu 10. Cho phép thử có không gian mẫu $\Omega =\left\{{1,2,3,4,5,6}\right\}$. Cặp nào sau đây là cặp biến cố không đối nhau?

A. $\Omega $ và $\varnothing $.                                  

B. $A=\left\{1\right\}$ và $B=\left\{{2,3,4,5,6}\right\}$.

C. $C=\left\{{1,4,5}\right\}$ và $D=\left\{{2,3,6}\right\}$.

D. $E=\left\{{1,4,6}\right\}$ và $F=\left\{{2,3}\right\}$.

Câu 11. Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. $P_6=720.$                     

B. $C_7^4=35.$                   

C. $C_7^0=7.$                    

D. $A_{12}^2=132$.

Câu 12. Trong một chiếc hộp đựng $6$ viên bi đỏ, $8$ viên bi xanh, $10$ viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Xét biến cố $A$: “$4$ viên bi lấy ra có đúng hai viên bi màu trắng”. Tính $n(A).$

A. $n(A)=4095.$                  

B. $n(A)=3095.$                  

C. $n(A)=4245.$                  

D. $n(A)=4295.$

Câu 13. Từ khai triển biểu thức $\left({15xy-16}\right)^{21}$thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được.

A. $15^{21}-16^{21}.$        

B. $256.$                              

C. $-1.$                                 

D. $1.$

Câu 14. Xét phép thử tung ngẫu nhiên một con súc sắc đồng chất, cân đối hai lần. Xác định số phần tử của không gian mẫu.

A. $38.$                                

B. $35.$                                

C. $36.$                                

D. $40.$

Câu 15. Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi $P$ là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó $P$ bằng bao nhiêu?

A. $\dfrac12$.                      

B. $\dfrac{118}{231}$.        

C. $\dfrac{100}{231}$.        

D. $\dfrac{115}{231}$.

Câu 16. Một hộp chứa $4$viên bi trắng, $5$viên bi đỏ và $6$ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra $4$viên bi. Xác suất để $4$viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ nhiều nhất là bao nhiêu?

A. $P=\dfrac{C_4^1C_5^2C_6^1}{C_{15}^2}.$      

B. $P=\dfrac{C_4^1C_5^3C_6^2}{C_{15}^4}.$       

C. $P=\dfrac{C_4^1C_5^2C_6^1}{C_{10}^4}.$      

D. $P=\dfrac{C_4^1C_5^2C_6^1}{C_{15}^4}.$

Câu 17. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Không gian mẫu là tập hợp một số các kết quả không thể xảy ra của một phép thử.

B. Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.

C. Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả không thể xảy ra của một phép thử.

D. Không gian mẫu là tập hợp một số các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.

Câu 18. Có bao nhiêu cách xếp $5$ học sinh An, Bình, Chi, Lệ, Dũng vào một dãy ghế hàng ngang?

A. $25.$                           

B. $120.$                         

C. $5.$                             

D. $1.$

Câu 19. Trong một hộp có 4 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 4 và 5 viên bi đỏ được đánh số từ 5 đến 9. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai viên bi có đủ cả hai màu?

A. $9.$                                  

B. $5.$                                  

C. $20.$                                

D. $4.$

Câu 20. Từ thành phố $A$ đến thành phố $C$ phải qua thành phố $B.$ Biết rằng từ thành phố $A$ đến thành phố $B$ có $3$ con đường khác nhau, từ thành phố $B$ đến thành phố $C$ có $2$ con đường khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố $A$ đến thành phố $C$ rồi quay lại thành phố $A?$

A. $12.$                                

B. $36.$                                

C. $6.$                                  

D. $10.$

II. PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm)

Câu 1: (1,0 điểm) Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển: $\left({x+\dfrac1x}\right)^{12}.$

Câu 2: (1,0 điểm) Một hộp đựng 50 viên bi được đánh số thứ tự từ 1 đến 50, trong đó có 10 viên bi đỏ, 25 viên bi xanh, 6 viên bi trắng và 9 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để 4 viên bi được chọn có ít nhất một viên bi đỏ.

                                                                                 ------------- HẾT -------------